Am 01.02.2008 habe ich in Halle einen Vortrag über Parameterunsicherheit und Portfolio-Optimierung – die Lösung von Black und Litterman gehalten. Hier gibt es die Vortragsfolien dazu. Die sind zwar in lyrischer Hinsicht etwas karg, aber die Formeln müssten soweit in Ordnung sein. (Vortrag am Institut für Wirtschaftsforschung Halle im Rahmen des Arbeitskreises Quantitative Methoden der Risk Management Association)
An dieser Stelle mal meine private Meinung zu diesen CPPIs (lies: ßi pi pi eis): denkbar gering. Das läuft der Privatanlegerin schon mal unter der Überschrift Wertsicherungskonzept oder Garantiefonds über den Weg. Aber viel schöner sagt es der Kollege
Philip H. Dybvig: Inefficient Dynamic Portfolio Strategies or How to Throw away a Million Dollars in the Stock Market. Cowles Foundation Paper 704. The Review of Financial Studies 1, Nummer 1, Seiten 67-88 (1988).
Die zweite große Baustelle: Der Markowitz-Algorithmus zur Portfolio-Optimierung funktioniert in der Praxis nicht. Das liegt im Wesentlichen daran, dass das optimale Portfolio in diesem Modell eine Linearkombination der Zeilen der inversenen Kovarianzmatrix ist und somit numerisch nicht stabil (ein sogenanntes inverses Problem). Zumal die Linearkombination dann auch noch von den sehr unsicheren Ertragserwartungen abhängt. Aber was können wir dennoch aus der Theorie lernen? Dass es gut ist, zu diversifizieren. "Nicht alle Eier in einen Korb legen." Am Besten ist, sich möglichst unabhängige Anlageklassen zu überlegen – vielleicht beginnend mit der Unterscheidung zwischen Festverzinslichen und Realwerten (Aktien und Immobilien usw.); und dann Anlageklassen in diesen beiden Abteilungen – und das zu investierende Vermögen gleichmäßig auf diese Anlageklassen zu verteilen. Die Gewichte mag man monatlich oder jährlich korrigieren.
Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi und Raman Uppal: Optimal versus naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Asset-Allocation Strategy? Review of Financial Studies 22, 1915-1953 (2009)
Sungwoo Park und Dianne P. O'Leary: Portfolio selection using Tikhonov filtering to estimate the covariance matrix. SIAM Journal on Financial Mathematics 1(1), 932-961 (2010)
Als ich mich noch selber mit Black und Litterman beschäftigt habe, fand ich die Herleitung von Charlotta Mankert am schönsten:
Charlotta Mankert: The Black-Litterman Model – mathematical and behavioral finance approaches towards its use in practice. Licentiate thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm 2006.
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Zuletzt geändert am 29.12.2019